隋朝历法成就——《皇极历》
山南慕北 2015-10-09
刘焯
刘焯在皇极历中，给出了一批十分精确的天文数据，在他以前各历法所取近点 月长度值的误差多大 5秒左右。甚至有达 10 多秒的，而他所取的值为27.1255 日，误差0.8 秒，精度远远地超过前人，而且与后世2263比较，这个值的精度属于上乘。对于月亮每天的平均行度，他取13.36879 度，与这个数字相应的恒星月长度则是 27.321675 日，误差为1.3 秒，它比较前代各个历法（误差多为5秒左右）的精度也高得多。他取食年长度为 346.619338 日，误差为24 秒，这个精度也是前所未及的，后世也只有唐末边风的崇玄历（公元892 年完成，误差15 秒） 和北宋末姚舜辅（活跃于1102-1110年） 的纪元历（1106年造，误差7秒）。
刘焯还最早提出了黄道岁差的概念 和具体数值，这一概念是从他的先辈所发明的赤道岁差概念引申出来的。在计算太阳行度时，计入黄道岁差的影响。比较用赤道岁 差入算要科学和合理得多，这个原因可能就 是他阐明和采用黄道岁差概念的出发点。刘焯所用的黄道岁差值是1年差609.5 度，这相当于76.3年46644与这个数值相对应的赤道岁差值是 83.5 年差1 度，这个数值的精度比前代各家都要高，而且对唐代以及北宋一些历法产生了极其大的影响。对于其他一系列的天文数据，皇极历也都是各取新值，它们的精度也大部分和前代的历法持平。
关于天文表格的编制，皇极历也有所改良或创新。譬如对于月亮运动不均匀改正数 值表（月离表）的定量分析表明：他的月亮 过近日地点时间的误差为 0.47 日，达到了当时比较高的精度；他的月亮每日实行度 的测算误差为 9.4′,精度高于前代各个历 法（误差在 10.5′至 27.1′不等），以后也只有唐末崇玄历的精度（误差为 7.0′） 超过了它。可见皇极历的月离表是历代最优秀的历表之一。
皇极历是我国古代现存最早的给出完整的太阳运动不均匀改正数值表 1（日躔 Chán 表）的历法。
