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计算机专家史密斯发现超过1000万位的梅森素数

彼岸花开 2016-08-23

梅森素数

　　2008年8月23日，美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家史密斯终于发现超过1000万位的梅森素数。它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续打印下来，它的长度可超过50公里！这一成就被美国的《时代》杂志评为 “2008年度50项最佳发明” 之一，排名在第29位。

　　梅森素数是由梅森数而来。

　　所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp 。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。

　　用因式分解法可以证明，若2n－1是素数，则指数n也是素数；反之，当n是素数时，2n－1（即Mp）却未必是素数。前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。

　　是否存在无穷多个梅森素数是数论中未解决的著名难题之一。目前仅发现49个梅森素数，最大的是 274207281－1（即2的74207281次方减1），有2200多万位数。